Resol (a-4)(a+2)=7

$$( a - 4 ) ( a + 2 ) = 7$$

Resoleu a

$$a=-3$$

$$a=5$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a-4 per a+2 i combinar-los com termes.

$$a^{2}-2a-8=7$$

Resteu 7 en tots dos costats.

$$a^{2}-2a-8-7=0$$

Resteu -8 de 7 per obtenir -15.

$$a^{2}-2a-15=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -2 per b i -15 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -15.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

Sumeu 4 i 60.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 64.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

El contrari de -2 és 2.

$$a=\frac{2±8}{2}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{2±8}{2} quan ± és més. Sumeu 2 i 8.

$$a=\frac{10}{2}$$

Dividiu 10 per 2.

$$a=5$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{2±8}{2} quan ± és menys. Resteu 8 de 2.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Dividiu -6 per 2.

$$a=-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$a=5 a=-3$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a-4 per a+2 i combinar-los com termes.

$$a^{2}-2a-8=7$$

Afegiu 8 als dos costats.

$$a^{2}-2a=7+8$$

Sumeu 7 més 8 per obtenir 15.

$$a^{2}-2a=15$$

Dividiu -2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$a^{2}-2a+1=15+1$$

Sumeu 15 i 1.

$$a^{2}-2a+1=16$$

Factor a^{2}-2a+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-1\right)^{2}=16$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifiqueu.

$$a-1=4 a-1=-4$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$a=5 a=-3$$