Resol (a-1)(a^2+1)(a+1)(a^4+1)=

$$( a - 1 ) ( a ^ { 2 } + 1 ) ( a + 1 ) ( a ^ { 4 } + 1 ) =$$

Calcula

$$a^{8}-1$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a-1 per a^{2}+1.

$$\left(a^{3}+a-a^{2}-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a^{3}+a-a^{2}-1 per a+1 i combinar-los com termes.

$$\left(a^{4}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$\left(a^{4}\right)^{2}-1$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i 2 per obtenir 8.

$$a^{8}-1$$

Expandiu

$$a^{8}-1$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a-1 per a^{2}+1.

$$\left(a^{3}+a-a^{2}-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a^{3}+a-a^{2}-1 per a+1 i combinar-los com termes.

$$\left(a^{4}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$\left(a^{4}\right)^{2}-1$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i 2 per obtenir 8.

$$a^{8}-1$$