Resol (a-1)(a+3)(2-a)+(a^2+a+2)(a-3)

$$( a - 1 ) ( a + 3 ) ( 2 - a ) + ( a ^ { 2 } + a + 2 ) ( a - 3 )$$

Calcula

$$-2a^{2}+6a-12$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a-1 per a+3 i combinar-los com termes.

$$\left(a^{2}+2a-3\right)\left(2-a\right)+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a^{2}+2a-3 per 2-a i combinar-los com termes.

$$-a^{3}+7a-6+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a^{2}+a+2 per a-3 i combinar-los com termes.

$$-a^{3}+7a-6+a^{3}-2a^{2}-a-6$$

Combineu -a^{3} i a^{3} per obtenir 0.

$$7a-6-2a^{2}-a-6$$

Combineu 7a i -a per obtenir 6a.

$$6a-6-2a^{2}-6$$

Resteu -6 de 6 per obtenir -12.

$$6a-12-2a^{2}$$

Expandiu

$$-2a^{2}+6a-12$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a-1 per a+3 i combinar-los com termes.

$$\left(a^{2}+2a-3\right)\left(2-a\right)+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a^{2}+2a-3 per 2-a i combinar-los com termes.

$$-a^{3}+7a-6+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a^{2}+a+2 per a-3 i combinar-los com termes.

$$-a^{3}+7a-6+a^{3}-2a^{2}-a-6$$

Combineu -a^{3} i a^{3} per obtenir 0.

$$7a-6-2a^{2}-a-6$$

Combineu 7a i -a per obtenir 6a.

$$6a-6-2a^{2}-6$$

Resteu -6 de 6 per obtenir -12.

$$6a-12-2a^{2}$$