Resol (a^2b^frac{1{2}})^-3*(ab^frac{5{2}})

$$( a ^ { 2 } b ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { - 3 } \times ( a b ^ { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Calcula

$$\frac{b}{a^{5}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(a^{2}b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}.

$$\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}ab^{\frac{5}{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -3 per obtenir -6.

$$a^{-6}\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}ab^{\frac{5}{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{1}{2} i -3 per obtenir -\frac{3}{2}.

$$a^{-6}b^{-\frac{3}{2}}ab^{\frac{5}{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -6 i 1 per obtenir -5.

$$a^{-5}b^{-\frac{3}{2}}b^{\frac{5}{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -\frac{3}{2} i \frac{5}{2} per obtenir 1.

$$a^{-5}b^{1}$$

Calculeu b elevat a 1 per obtenir b.

$$a^{-5}b$$

Diferencieu a

$$-\frac{5b}{a^{6}}$$