Resol (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

Calcula

$$a^{16}-256$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a^{2}-2 per a^{2}+2 i combinar-los com termes.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a^{4}-4 per 4+a^{4} i combinar-los com termes.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 16 al quadrat.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 8 i 2 per obtenir 16.

$$a^{16}-256$$

Expandiu

$$a^{16}-256$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a^{2}-2 per a^{2}+2 i combinar-los com termes.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a^{4}-4 per 4+a^{4} i combinar-los com termes.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 16 al quadrat.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 8 i 2 per obtenir 16.

$$a^{16}-256$$