Resol (a+ib-5)(a-ib-5

$$( a + i b - 5 ) ( a - i b - 5$$

Calcula

$$\left(a-5\right)^{2}+b^{2}$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació a+ib-5 per cada terme de l'operació a-ib-5.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a per a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar ib per a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Combineu -iab i iba per obtenir 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -5 per a-ib.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Combineu -5a i -5a per obtenir -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Combineu -5ib i 5ib per obtenir 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Expandiu

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació a+ib-5 per cada terme de l'operació a-ib-5.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a per a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar ib per a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Combineu -iab i iba per obtenir 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -5 per a-ib.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Combineu -5a i -5a per obtenir -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Combineu -5ib i 5ib per obtenir 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$