Resol (a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b)

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

Calcula

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació a+b per cada terme de l'operació 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Combineu -ab i 2ba per obtenir ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 2a+b per cada terme de l'operació a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Combineu -4ab i ba per obtenir -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Combineu 2a^{2} i 2a^{2} per obtenir 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Combineu ab i -3ab per obtenir -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Combineu -b^{2} i -2b^{2} per obtenir -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Expandiu

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació a+b per cada terme de l'operació 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Combineu -ab i 2ba per obtenir ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 2a+b per cada terme de l'operació a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Combineu -4ab i ba per obtenir -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Combineu 2a^{2} i 2a^{2} per obtenir 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Combineu ab i -3ab per obtenir -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Combineu -b^{2} i -2b^{2} per obtenir -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$