Resol (a+b)^2+(a-b)^2=

$$( a + b ) ^ { 2 } + ( a - b ) ^ { 2 } =$$

Calcula

$$2\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per desenvolupar \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per desenvolupar \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Combineu a^{2} i a^{2} per obtenir 2a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Combineu 2ab i -2ab per obtenir 0.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Combineu b^{2} i b^{2} per obtenir 2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$

Expandiu

$$2a^{2}+2b^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per desenvolupar \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per desenvolupar \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Combineu a^{2} i a^{2} per obtenir 2a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

Combineu 2ab i -2ab per obtenir 0.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

Combineu b^{2} i b^{2} per obtenir 2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$