Resol (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Calcula

$$-3$$

Passos de solució

Considereu \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). La multiplicació es pot transformar en diferència de les caselles que utilitzen la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, on a=a+3b i b=1. Eleveu 1 al quadrat.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per desenvolupar \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per desenvolupar \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Per trobar l'oposat de a^{2}+6ab+9b^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Combineu a^{2} i -a^{2} per obtenir 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Combineu 6ab i -6ab per obtenir 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Combineu 9b^{2} i -9b^{2} per obtenir 0.

$$-1-2$$

Resteu -1 de 2 per obtenir -3.

$$-3$$

Factoritzar

$$-3$$