Resol (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Calcula

$$7b\left(2a-b\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per desenvolupar \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per desenvolupar \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de a^{2}-8ab+16b^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Combineu a^{2} i -a^{2} per obtenir 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Combineu 6ab i 8ab per obtenir 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Combineu 9b^{2} i -16b^{2} per obtenir -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$

Expandiu

$$14ab-7b^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per desenvolupar \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per desenvolupar \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de a^{2}-8ab+16b^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Combineu a^{2} i -a^{2} per obtenir 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Combineu 6ab i 8ab per obtenir 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Combineu 9b^{2} i -16b^{2} per obtenir -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$