Resol (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Resoleu a

$$a=d^{2}+d-10$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(a+10\right)^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a-d+10 per a+d+11 i combinar-los com termes.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Resteu a^{2} en tots dos costats.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Combineu a^{2} i -a^{2} per obtenir 0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Resteu 21a en tots dos costats.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Combineu 20a i -21a per obtenir -a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Resteu 100 en tots dos costats.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Resteu 110 de 100 per obtenir 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

L'equació té la forma estàndard.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Dividiu -d^{2}-d+10 per -1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Resoleu d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$