Resol (a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

Calcula

$$4ay+1$$

Passos de solució

Eleveu a+1+2y al quadrat.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Considereu \left(a-1\right)\left(a+1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Per trobar l'oposat de a^{2}-1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Combineu a^{2} i -a^{2} per obtenir 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Sumeu 1 més 1 per obtenir 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Per trobar l'oposat de 1+4y+4y^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Resteu 2 de 1 per obtenir 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Combineu 4y i -4y per obtenir 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Combineu 4y^{2} i -4y^{2} per obtenir 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Combineu 2a i -2a per obtenir 0.

$$4ay+1$$

Expandiu

$$4ay+1$$

Passos de solució

Eleveu a+1+2y al quadrat.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Considereu \left(a-1\right)\left(a+1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Per trobar l'oposat de a^{2}-1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Combineu a^{2} i -a^{2} per obtenir 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Sumeu 1 més 1 per obtenir 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Per trobar l'oposat de 1+4y+4y^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Resteu 2 de 1 per obtenir 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Combineu 4y i -4y per obtenir 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Combineu 4y^{2} i -4y^{2} per obtenir 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Combineu 2a i -2a per obtenir 0.

$$4ay+1$$