Resol (9x+1)(9x-1)=1

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0,15713484$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Considereu \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Expandiu \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

Calculeu 9 elevat a 2 per obtenir 81.

$$81x^{2}-1=1$$

Afegiu 1 als dos costats.

$$81x^{2}=1+1$$

Sumeu 1 més 1 per obtenir 2.

$$81x^{2}=2$$

Dividiu els dos costats per 81.

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Considereu \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Expandiu \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

Calculeu 9 elevat a 2 per obtenir 81.

$$81x^{2}-1=1$$

Resteu 1 en tots dos costats.

$$81x^{2}-1-1=0$$

Resteu -1 de 1 per obtenir -2.

$$81x^{2}-2=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 81 per a, 0 per b i -2 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Multipliqueu -4 per 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

Multipliqueu -324 per -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 648.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

Multipliqueu 2 per 81.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} quan ± és més.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} quan ± és menys.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$