Resol (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Factoritzar

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu i combineu els termes semblants.

$$36x^{2}-8x-5$$

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 36x^{2}+ax+bx-5. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -180 de producte.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

La solució és la parella que atorga -8 de suma.

$$a=-18 b=10$$

Reescriviu 36x^{2}-8x-5 com a \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

18x al primer grup i 5 al segon grup.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú 2x-1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Calcula

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu 9 per 4 per obtenir 36.

$$36x^{2}-8x-5$$