Resol (8x)^2=1

$$( 8 x ) ^ { 2 } = 1$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Expandiu \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Calculeu 8 elevat a 2 per obtenir 64.

$$64x^{2}=1$$

Resteu 1 en tots dos costats.

$$64x^{2}-1=0$$

Considereu 64x^{2}-1. Reescriviu 64x^{2}-1 com a \left(8x\right)^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 8x-1=0 i 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Expandiu \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Calculeu 8 elevat a 2 per obtenir 64.

$$64x^{2}=1$$

Dividiu els dos costats per 64.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Expandiu \left(8x\right)^{2}.

$$8^{2}x^{2}=1$$

Calculeu 8 elevat a 2 per obtenir 64.

$$64x^{2}=1$$

Resteu 1 en tots dos costats.

$$64x^{2}-1=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 64 per a, 0 per b i -1 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Multipliqueu -4 per 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

Multipliqueu -256 per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

Multipliqueu 2 per 64.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±16}{128} quan ± és més. Redueix la fracció \frac{16}{128} al màxim extraient i anul·lant 16.

$$x=\frac{1}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±16}{128} quan ± és menys. Redueix la fracció \frac{-16}{128} al màxim extraient i anul·lant 16.

$$x=-\frac{1}{8}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$