Resol (8x)^frac{5{3}}

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

Calcula

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

Calculeu 8 elevat a \frac{5}{3} per obtenir 32.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Diferencieu x

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Expandiu \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

Calculeu 8 elevat a \frac{5}{3} per obtenir 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

Multipliqueu \frac{5}{3} per 32.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

Resteu 1 de \frac{5}{3}.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$