Resol (8x^3)/(2x^-7)

$$( 8 x ^ { 3 } ) / ( 2 x ^ { - 7 } )$$

Calcula

$$4x^{10}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(8x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-7}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$8^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{-7\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -7 per -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{7}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3+7}$$

Sumeu els exponents 3 i 7.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Eleveu 8 a la potència 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Multipliqueu 8 per \frac{1}{2}.

$$4x^{10}$$

Diferencieu x

$$40x^{9}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{3-\left(-7\right)})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{10})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$10\times 4x^{10-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$40x^{9}$$