Resol (8x^{2}y^{4})(4xy^-1/x^2y^3)^-1

$$( 8 x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ( \frac { 4 x y ^ { - 1 } } { x ^ { 2 } y ^ { 3 } } ) ^ { - 1 }$$

Calcula

$$2x^{3}y^{8}$$

Passos de solució

Anul·leu x tant al numerador com al denominador.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4\times \frac{1}{y}}{xy^{3}}\right)^{-1}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4}{xy^{4}}\right)^{-1}$$

Per elevar \frac{4}{xy^{4}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$8x^{2}y^{4}\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}$$

Expresseu 8\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}} com a fracció senzilla.

$$\frac{8\times 4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Calculeu 4 elevat a -1 per obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{8\times \frac{1}{4}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Multipliqueu 8 per \frac{1}{4} per obtenir 2.

$$\frac{2}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Expandiu \left(xy^{4}\right)^{-1}.

$$\frac{2}{x^{-1}\left(y^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i -1 per obtenir -4.

$$\frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2}y^{4}$$

Expresseu \frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-1}y^{-4}}y^{4}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4}$$

Expresseu \frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4} com a fracció senzilla.

$$\frac{2x^{3}y^{4}}{y^{-4}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$2x^{3}y^{8}$$

Diferencieu x

$$6x^{2}y^{8}$$