Resol (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Calcula

$$11x^{2}+3x-7$$

Passos de solució

Combineu 8x^{2} i 3x^{2} per obtenir 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

Combineu -2x i 5x per obtenir 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

Resteu 1 de 8 per obtenir -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

Factoritzar

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 8x^{2} i 3x^{2} per obtenir 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

Combineu -2x i 5x per obtenir 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

Resteu 1 de 8 per obtenir -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Eleveu 3 al quadrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Multipliqueu -4 per 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Multipliqueu -44 per -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

Sumeu 9 i 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

Multipliqueu 2 per 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} quan ± és més. Sumeu -3 i \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} quan ± és menys. Resteu \sqrt{317} de -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-3+\sqrt{317}}{22} per x_{1} i \frac{-3-\sqrt{317}}{22} per x_{2}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$