Resol (8x^6)^1/3=

$$( 8 x ^ { 6 } ) ^ { 1 / 3 } =$$

Calcula

$$2x^{2}$$

Passos de solució

Expandiu \left(8x^{6}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$8^{\frac{1}{3}}\left(x^{6}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i \frac{1}{3} per obtenir 2.

$$8^{\frac{1}{3}}x^{2}$$

Calculeu 8 elevat a \frac{1}{3} per obtenir 2.

$$2x^{2}$$

Diferencieu x

$$4x$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(8x^{6}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(8x^{6}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 6\times 8x^{6-1}$$

Simplifiqueu.

$$16x^{5}\times \left(8x^{6}\right)^{-\frac{2}{3}}$$