Resol (7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7)

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

Calcula

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Passos de solució

Combineu 7y^{3} i 6y^{3} per obtenir 13y^{3}.

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

Combineu y^{2} i 5y^{2} per obtenir 6y^{2}.

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

Combineu 6y i y per obtenir 7y.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

Sumeu 8 més 7 per obtenir 15.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Diferencieu y

$$39y^{2}+12y+7$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Combineu 7y^{3} i 6y^{3} per obtenir 13y^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

Combineu y^{2} i 5y^{2} per obtenir 6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

Combineu 6y i y per obtenir 7y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

Sumeu 8 més 7 per obtenir 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Multipliqueu 3 per 13.

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Multipliqueu 2 per 6.

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$39y^{2}+12y+7$$