Resol (7x^-1)^2*(49^-2xy)^3

$$( 7 x ^ { - 1 } ) ^ { 2 } \times ( 49 ^ { - 2 } x y ) ^ { 3 }$$

Calcula

$$\frac{xy^{3}}{282475249}$$

Passos de solució

Expandiu \left(7x^{-1}\right)^{2}.

$$7^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}\times \left(49^{-2}xy\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -1 i 2 per obtenir -2.

$$7^{2}x^{-2}\times \left(49^{-2}xy\right)^{3}$$

Calculeu 7 elevat a 2 per obtenir 49.

$$49x^{-2}\times \left(49^{-2}xy\right)^{3}$$

Calculeu 49 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{2401}.

$$49x^{-2}\times \left(\frac{1}{2401}xy\right)^{3}$$

Expandiu \left(\frac{1}{2401}xy\right)^{3}.

$$49x^{-2}\times \left(\frac{1}{2401}\right)^{3}x^{3}y^{3}$$

Calculeu \frac{1}{2401} elevat a 3 per obtenir \frac{1}{13841287201}.

$$49x^{-2}\times \frac{1}{13841287201}x^{3}y^{3}$$

Multipliqueu 49 per \frac{1}{13841287201} per obtenir \frac{1}{282475249}.

$$\frac{1}{282475249}x^{-2}x^{3}y^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -2 i 3 per obtenir 1.

$$\frac{1}{282475249}x^{1}y^{3}$$

Calculeu x elevat a 1 per obtenir x.

$$\frac{1}{282475249}xy^{3}$$

Expandiu

$$\frac{xy^{3}}{282475249}$$

Passos de solució

Expandiu \left(7x^{-1}\right)^{2}.

$$7^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}\times \left(49^{-2}xy\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -1 i 2 per obtenir -2.

$$7^{2}x^{-2}\times \left(49^{-2}xy\right)^{3}$$

Calculeu 7 elevat a 2 per obtenir 49.

$$49x^{-2}\times \left(49^{-2}xy\right)^{3}$$

Calculeu 49 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{2401}.

$$49x^{-2}\times \left(\frac{1}{2401}xy\right)^{3}$$

Expandiu \left(\frac{1}{2401}xy\right)^{3}.

$$49x^{-2}\times \left(\frac{1}{2401}\right)^{3}x^{3}y^{3}$$

Calculeu \frac{1}{2401} elevat a 3 per obtenir \frac{1}{13841287201}.

$$49x^{-2}\times \frac{1}{13841287201}x^{3}y^{3}$$

Multipliqueu 49 per \frac{1}{13841287201} per obtenir \frac{1}{282475249}.

$$\frac{1}{282475249}x^{-2}x^{3}y^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -2 i 3 per obtenir 1.

$$\frac{1}{282475249}x^{1}y^{3}$$

Calculeu x elevat a 1 per obtenir x.

$$\frac{1}{282475249}xy^{3}$$