Resol (7x+sqrt{22})*(7x-sqrt{22})=

$$( 7 x + \sqrt { 22 } ) \cdot ( 7 x - \sqrt { 22 } ) =$$

Calcula

$$49x^{2}-22$$

Passos de solució

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Expandiu \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Calculeu 7 elevat a 2 per obtenir 49.

$$49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{22} és 22.

$$49x^{2}-22$$

Diferencieu x

$$98x$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Considereu \left(7x+\sqrt{22}\right)\left(7x-\sqrt{22}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Expandiu \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Calculeu 7 elevat a 2 per obtenir 49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

L'arrel quadrada de \sqrt{22} és 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-22)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$2\times 49x^{2-1}$$

Multipliqueu 2 per 49.

$$98x^{2-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$98x^{1}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$98x$$