Resol (7-x)^2+(1-y)^2=(3-x)^2+(5-y^2)

$$( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ^ { 2 } )$$

Resoleu x

$$x=\frac{y^{2}-y+18}{4}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(7-x\right)^{2}.

$$49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(1-y\right)^{2}.

$$49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

Sumeu 49 més 1 per obtenir 50.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(3-x\right)^{2}.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=9-6x+x^{2}+5-y^{2}$$

Sumeu 9 més 5 per obtenir 14.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=14-6x+x^{2}-y^{2}$$

Afegiu 6x als dos costats.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=14+x^{2}-y^{2}$$

Combineu -14x i 6x per obtenir -8x.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=14+x^{2}-y^{2}$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=14-y^{2}$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$50-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}$$

Resteu 50 en tots dos costats.

$$-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}-50$$

Resteu 14 de 50 per obtenir -36.

$$-8x-2y+y^{2}=-36-y^{2}$$

Afegiu 2y als dos costats.

$$-8x+y^{2}=-36-y^{2}+2y$$

Resteu y^{2} en tots dos costats.

$$-8x=-36-y^{2}+2y-y^{2}$$

Combineu -y^{2} i -y^{2} per obtenir -2y^{2}.

$$-8x=-36-2y^{2}+2y$$

L'equació té la forma estàndard.

$$-8x=-2y^{2}+2y-36$$

Dividiu els dos costats per -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

En dividir per -8 es desfà la multiplicació per -8.

$$x=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

Dividiu -36-2y^{2}+2y per -8.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{4}+\frac{9}{2}$$

Resoleu y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

Resoleu y

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}\text{, }x\geq \frac{71}{16}$$