Resol (7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2})

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

Calcula

$$22\sqrt{10}+46\approx 115,570108524$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 7\sqrt{5}-3\sqrt{2} per cada terme de l'operació 2\sqrt{5}+4\sqrt{2}.

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multipliqueu 14 per 5 per obtenir 70.

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{5} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combineu 28\sqrt{10} i -6\sqrt{10} per obtenir 22\sqrt{10}.

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

Multipliqueu -12 per 2 per obtenir -24.

$$70+22\sqrt{10}-24$$

Resteu 70 de 24 per obtenir 46.

$$46+22\sqrt{10}$$

Factoritzar

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115,570108524$$