Resol (7^2)^n=497^8

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

Resoleu n

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12,762336491$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Calculeu 7 elevat a 2 per obtenir 49.

$$49^{n}=497^{8}$$

Calculeu 497 elevat a 8 per obtenir 3722640602679094258561.

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

Dividiu els dos costats per \log(49).

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$