Resol (64x^9)^1/3

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

Calcula

$$4x^{3}$$

Passos per elevar una potència a una altra potència

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

Eleveu 64 a la potència \frac{1}{3}.

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

Multipliqueu 9 per \frac{1}{3}.

$$4x^{3}$$

Diferencieu x

$$12x^{2}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

Simplifiqueu.

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$