Resol (6c)(4c^-9)(4c^5)

$$( 6 c ) ( 4 c ^ { - 9 } ) ( 4 c ^ { 5 } )$$

Calcula

$$\frac{96}{c^{3}}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i -9 per obtenir -8.

$$6c^{-8}\times 4\times 4c^{5}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -8 i 5 per obtenir -3.

$$6c^{-3}\times 4\times 4$$

Multipliqueu 6 per 4 per obtenir 24.

$$24c^{-3}\times 4$$

Multipliqueu 24 per 4 per obtenir 96.

$$96c^{-3}$$

Diferencieu c

$$-\frac{288}{c^{4}}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i -9 per obtenir -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(6c^{-8}\times 4\times 4c^{5})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -8 i 5 per obtenir -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(6c^{-3}\times 4\times 4)$$

Multipliqueu 6 per 4 per obtenir 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(24c^{-3}\times 4)$$

Multipliqueu 24 per 4 per obtenir 96.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(96c^{-3})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-3\times 96c^{-3-1}$$

Multipliqueu -3 per 96.

$$-288c^{-3-1}$$

Resteu 1 de -3.

$$-288c^{-4}$$