Resol (6a+1)(7a-1)=a

$$( 6 a + 1 ) ( 7 a - 1 ) = a$$

Resoleu a

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42}\approx 0,15430335$$

$$a=-\frac{\sqrt{42}}{42}\approx -0,15430335$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6a+1 per 7a-1 i combinar-los com termes.

$$42a^{2}+a-1=a$$

Resteu a en tots dos costats.

$$42a^{2}+a-1-a=0$$

Combineu a i -a per obtenir 0.

$$42a^{2}-1=0$$

Afegiu 1 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$42a^{2}=1$$

Dividiu els dos costats per 42.

$$a^{2}=\frac{1}{42}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42} a=-\frac{\sqrt{42}}{42}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6a+1 per 7a-1 i combinar-los com termes.

$$42a^{2}+a-1=a$$

Resteu a en tots dos costats.

$$42a^{2}+a-1-a=0$$

Combineu a i -a per obtenir 0.

$$42a^{2}-1=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 42 per a, 0 per b i -1 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 42\left(-1\right)}}{2\times 42}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 42\left(-1\right)}}{2\times 42}$$

Multipliqueu -4 per 42.

$$a=\frac{0±\sqrt{-168\left(-1\right)}}{2\times 42}$$

Multipliqueu -168 per -1.

$$a=\frac{0±\sqrt{168}}{2\times 42}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 168.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{2\times 42}$$

Multipliqueu 2 per 42.

$$a=\frac{0±2\sqrt{42}}{84}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{0±2\sqrt{42}}{84} quan ± és més.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{0±2\sqrt{42}}{84} quan ± és menys.

$$a=-\frac{\sqrt{42}}{42}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$a=\frac{\sqrt{42}}{42} a=-\frac{\sqrt{42}}{42}$$