Resol (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Calcula

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

Passos de solució

Multipliqueu 6 per 18 per obtenir 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Sumeu 108 més 5 per obtenir 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multipliqueu 5 per 15 per obtenir 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Sumeu 75 més 11 per obtenir 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

El mínim comú múltiple de 18 i 15 és 90. Convertiu \frac{113}{18} i \frac{86}{15} a fraccions amb denominador 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Com que \frac{565}{90} i \frac{516}{90} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Resteu 565 de 516 per obtenir 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multipliqueu 2 per 7 per obtenir 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Sumeu 14 més 2 per obtenir 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multipliqueu 8 per 3 per obtenir 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Sumeu 24 més 2 per obtenir 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Convertiu 12 a la fracció \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Com que \frac{36}{3} i \frac{26}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Resteu 36 de 26 per obtenir 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Expresseu \frac{\frac{10}{3}}{14} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Multipliqueu 3 per 14 per obtenir 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Redueix la fracció \frac{10}{42} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

El mínim comú múltiple de 7 i 21 és 21. Convertiu \frac{16}{7} i \frac{5}{21} a fraccions amb denominador 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Com que \frac{48}{21} i \frac{5}{21} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Sumeu 48 més 5 per obtenir 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Dividiu \frac{49}{90} per \frac{53}{21} multiplicant \frac{49}{90} pel recíproc de \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Per multiplicar \frac{49}{90} per \frac{21}{53}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Redueix la fracció \frac{1029}{4770} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{343}{1590}$$

Factoritzar

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$