Resol (5x-8)(7x-3)-(7x-3)^2

$$( 5 x - 8 ) ( 7 x - 3 ) - ( 7 x - 3 ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$15-29x-14x^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5x-8 per 7x-3 i combinar-los com termes.

$$35x^{2}-71x+24-\left(7x-3\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(7x-3\right)^{2}.

$$35x^{2}-71x+24-\left(49x^{2}-42x+9\right)$$

Per trobar l'oposat de 49x^{2}-42x+9, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$35x^{2}-71x+24-49x^{2}+42x-9$$

Combineu 35x^{2} i -49x^{2} per obtenir -14x^{2}.

$$-14x^{2}-71x+24+42x-9$$

Combineu -71x i 42x per obtenir -29x.

$$-14x^{2}-29x+24-9$$

Resteu 24 de 9 per obtenir 15.

$$-14x^{2}-29x+15$$

Expandiu

$$15-29x-14x^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5x-8 per 7x-3 i combinar-los com termes.

$$35x^{2}-71x+24-\left(7x-3\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(7x-3\right)^{2}.

$$35x^{2}-71x+24-\left(49x^{2}-42x+9\right)$$

Per trobar l'oposat de 49x^{2}-42x+9, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$35x^{2}-71x+24-49x^{2}+42x-9$$

Combineu 35x^{2} i -49x^{2} per obtenir -14x^{2}.

$$-14x^{2}-71x+24+42x-9$$

Combineu -71x i 42x per obtenir -29x.

$$-14x^{2}-29x+24-9$$

Resteu 24 de 9 per obtenir 15.

$$-14x^{2}-29x+15$$