Resol (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Resoleu x

$$x=0$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Resteu 5x^{2} en tots dos costats.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Combineu 25x^{2} i -5x^{2} per obtenir 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Afegiu 20x als dos costats.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Combineu -20x i 20x per obtenir 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Resteu 4 en tots dos costats.

$$20x^{2}=4-4$$

Resteu 4 de 4 per obtenir 0.

$$20x^{2}=0$$

Dividiu els dos costats per 20. La divisió de zero entre qualsevol nombre diferent de zero dóna com a resultat zero.

$$x^{2}=0$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=0$$

L'equació ja s'ha resolt. Les solucions són les mateixes.

$$x=0$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Resteu 5x^{2} en tots dos costats.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Combineu 25x^{2} i -5x^{2} per obtenir 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Afegiu 20x als dos costats.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Combineu -20x i 20x per obtenir 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Resteu 4 en tots dos costats.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Resteu 4 de 4 per obtenir 0.

$$20x^{2}=0$$

Dividiu els dos costats per 20. La divisió de zero entre qualsevol nombre diferent de zero dóna com a resultat zero.

$$x^{2}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x=0$$