Resol (5x^1/2)(7x^1/5)=

$$( 5 x ^ { 1 / 2 } ) ( 7 x ^ { 1 / 5 } ) =$$

Calcula

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu \frac{1}{2} i \frac{1}{5} per obtenir \frac{7}{10}.

$$5x^{\frac{7}{10}}\times 7$$

Multipliqueu 5 per 7 per obtenir 35.

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Diferencieu x

$$\frac{49}{2x^{\frac{3}{10}}}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu \frac{1}{2} i \frac{1}{5} per obtenir \frac{7}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{\frac{7}{10}}\times 7)$$

Multipliqueu 5 per 7 per obtenir 35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(35x^{\frac{7}{10}})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{7}{10}\times 35x^{\frac{7}{10}-1}$$

Multipliqueu \frac{7}{10} per 35.

$$\frac{49}{2}x^{\frac{7}{10}-1}$$

Resteu 1 de \frac{7}{10}.

$$\frac{49}{2}x^{-\frac{3}{10}}$$