Resol (5w-5w^3)+(9w^3-9+9w)

$$( 5 w - 5 w ^ { 3 } ) + ( 9 w ^ { 3 } - 9 + 9 w )$$

Calcula

$$4w^{3}+14w-9$$

Passos de solució

Combineu -5w^{3} i 9w^{3} per obtenir 4w^{3}.

$$5w+4w^{3}-9+9w$$

Combineu 5w i 9w per obtenir 14w.

$$14w+4w^{3}-9$$

Diferencieu w

$$12w^{2}+14$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Combineu -5w^{3} i 9w^{3} per obtenir 4w^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(5w+4w^{3}-9+9w)$$

Combineu 5w i 9w per obtenir 14w.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(14w+4w^{3}-9)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$14w^{1-1}+3\times 4w^{3-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$14w^{0}+3\times 4w^{3-1}$$

Multipliqueu 3 per 4.

$$14w^{0}+12w^{3-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$14w^{0}+12w^{2}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$14\times 1+12w^{2}$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$14+12w^{2}$$