Resol (5w^2-w-4)+(-6w+2)

$$( 5 w ^ { 2 } - w - 4 ) + ( - 6 w + 2 )$$

Calcula

$$5w^{2}-7w-2$$

Passos de solució

Combineu -w i -6w per obtenir -7w.

$$5w^{2}-7w-4+2$$

Sumeu -4 més 2 per obtenir -2.

$$5w^{2}-7w-2$$

Factoritzar

$$5\left(w-\frac{7-\sqrt{89}}{10}\right)\left(w-\frac{\sqrt{89}+7}{10}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu -w i -6w per obtenir -7w.

$$factor(5w^{2}-7w-4+2)$$

Sumeu -4 més 2 per obtenir -2.

$$factor(5w^{2}-7w-2)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$5w^{2}-7w-2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Eleveu -7 al quadrat.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -20 per -2.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

Sumeu 49 i 40.

$$w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

El contrari de -7 és 7.

$$w=\frac{7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$w=\frac{7±\sqrt{89}}{10}$$

Ara resoleu l'equació w=\frac{7±\sqrt{89}}{10} quan ± és més. Sumeu 7 i \sqrt{89}.

$$w=\frac{\sqrt{89}+7}{10}$$

Ara resoleu l'equació w=\frac{7±\sqrt{89}}{10} quan ± és menys. Resteu \sqrt{89} de 7.

$$w=\frac{7-\sqrt{89}}{10}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{7+\sqrt{89}}{10} per x_{1} i \frac{7-\sqrt{89}}{10} per x_{2}.

$$5w^{2}-7w-2=5\left(w-\frac{\sqrt{89}+7}{10}\right)\left(w-\frac{7-\sqrt{89}}{10}\right)$$