Resol (5n+1/2)(4n-4/5)

$$( 5 n + \frac { 1 } { 2 } ) ( 4 n - \frac { 4 } { 5 } )$$

Calcula

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 5n+\frac{1}{2} per cada terme de l'operació 4n-\frac{4}{5}.

$$20n^{2}+5n\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Anul·leu 5 i 5.

$$20n^{2}-4n+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per 4 per obtenir \frac{4}{2}.

$$20n^{2}-4n+\frac{4}{2}n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Dividiu 4 entre 2 per obtenir 2.

$$20n^{2}-4n+2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Combineu -4n i 2n per obtenir -2n.

$$20n^{2}-2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Per multiplicar \frac{1}{2} per -\frac{4}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$20n^{2}-2n+\frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}.

$$20n^{2}-2n+\frac{-4}{10}$$

Redueix la fracció \frac{-4}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Expandiu

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 5n+\frac{1}{2} per cada terme de l'operació 4n-\frac{4}{5}.

$$20n^{2}+5n\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Anul·leu 5 i 5.

$$20n^{2}-4n+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per 4 per obtenir \frac{4}{2}.

$$20n^{2}-4n+\frac{4}{2}n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Dividiu 4 entre 2 per obtenir 2.

$$20n^{2}-4n+2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Combineu -4n i 2n per obtenir -2n.

$$20n^{2}-2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Per multiplicar \frac{1}{2} per -\frac{4}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$20n^{2}-2n+\frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}.

$$20n^{2}-2n+\frac{-4}{10}$$

Redueix la fracció \frac{-4}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$