Resol (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Passos de solució

Combineu 5m i -m per obtenir 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Expandiu \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de m^{2}+2mn+n^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combineu 16m^{2} i -m^{2} per obtenir 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Expandiu

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Passos de solució

Combineu 5m i -m per obtenir 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Expandiu \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de m^{2}+2mn+n^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combineu 16m^{2} i -m^{2} per obtenir 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$