Resol (5a^2+3b)(5a^2-3b)

$$( 5 a ^ { 2 } + 3 b ) ( 5 a ^ { 2 } - 3 b )$$

Calcula

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Passos de solució

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Expandiu \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Expandiu \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Expandiu

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Passos de solució

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Expandiu \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Expandiu \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$