Resol (5sqrt{6}-sqrt{5})^2

$$( 5 \sqrt { 6 } - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$155-10\sqrt{30}\approx 100,227744249$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{6} és 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multipliqueu 25 per 6 per obtenir 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{6} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Sumeu 150 més 5 per obtenir 155.

$$155-10\sqrt{30}$$

Expandiu

$$155-10\sqrt{30}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{6} és 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multipliqueu 25 per 6 per obtenir 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{6} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Sumeu 150 més 5 per obtenir 155.

$$155-10\sqrt{30}$$