Resol (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Calcula

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 5\sqrt{2}+\sqrt{3} per cada terme de l'operació \sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multipliqueu 5 per 2 per obtenir 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combineu -10\sqrt{6} i \sqrt{6} per obtenir -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Multipliqueu -2 per 3 per obtenir -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Resteu 10 de 6 per obtenir 4.

$$4-9\sqrt{6}$$