Resol (5sqrt{14}-3sqrt{21})^2

$$( 5 \sqrt { 14 } - 3 \sqrt { 21 } ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$539-210\sqrt{6}\approx 24,607154016$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(5\sqrt{14}-3\sqrt{21}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{14}\right)^{2}-30\sqrt{14}\sqrt{21}+9\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{14} és 14.

$$25\times 14-30\sqrt{14}\sqrt{21}+9\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

Multipliqueu 25 per 14 per obtenir 350.

$$350-30\sqrt{14}\sqrt{21}+9\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{14} i \sqrt{21}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$350-30\sqrt{294}+9\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{21} és 21.

$$350-30\sqrt{294}+9\times 21$$

Multipliqueu 9 per 21 per obtenir 189.

$$350-30\sqrt{294}+189$$

Sumeu 350 més 189 per obtenir 539.

$$539-30\sqrt{294}$$

Aïlleu la 294=7^{2}\times 6. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{7^{2}\times 6} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{7^{2}}\sqrt{6}. Calculeu l'arrel quadrada de 7^{2}.

$$539-30\times 7\sqrt{6}$$

Multipliqueu -30 per 7 per obtenir -210.

$$539-210\sqrt{6}$$

Expandiu

$$539-210\sqrt{6}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(5\sqrt{14}-3\sqrt{21}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{14}\right)^{2}-30\sqrt{14}\sqrt{21}+9\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{14} és 14.

$$25\times 14-30\sqrt{14}\sqrt{21}+9\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

Multipliqueu 25 per 14 per obtenir 350.

$$350-30\sqrt{14}\sqrt{21}+9\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{14} i \sqrt{21}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$350-30\sqrt{294}+9\left(\sqrt{21}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{21} és 21.

$$350-30\sqrt{294}+9\times 21$$

Multipliqueu 9 per 21 per obtenir 189.

$$350-30\sqrt{294}+189$$

Sumeu 350 més 189 per obtenir 539.

$$539-30\sqrt{294}$$

Aïlleu la 294=7^{2}\times 6. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{7^{2}\times 6} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{7^{2}}\sqrt{6}. Calculeu l'arrel quadrada de 7^{2}.

$$539-30\times 7\sqrt{6}$$

Multipliqueu -30 per 7 per obtenir -210.

$$539-210\sqrt{6}$$