Resol (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Calcula

$$\frac{78125}{624}\approx 125,200320513$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 3 per obtenir 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 5 i 4 per obtenir 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Calculeu 5 elevat a 9 per obtenir 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Calculeu 5 elevat a 6 per obtenir 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Resteu 15625 de 25 per obtenir 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Redueix la fracció \frac{1953125}{15600} al màxim extraient i anul·lant 25.

$$\frac{78125}{624}$$

Factoritzar

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125,20032051282051$$