Resol (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Calcula

$$\frac{125}{64}=1,953125$$

Passos de solució

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -3 i -2 per obtenir 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 6 i 7 per obtenir 13.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calculeu 5 elevat a 13 per obtenir 1220703125.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calculeu 2 elevat a 4 per obtenir 16.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Multipliqueu 1220703125 per 16 per obtenir 19531250000.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Multipliqueu 4 per 25 per obtenir 100.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

Calculeu 100 elevat a 5 per obtenir 10000000000.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

Redueix la fracció \frac{19531250000}{10000000000} al màxim extraient i anul·lant 156250000.

$$\frac{125}{64}$$

Factoritzar

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1,953125$$