Resol (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Calcula

$$\frac{1}{320}=0,003125$$

Passos de solució

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -1 i -2 per obtenir 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 7 per obtenir 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calculeu 5 elevat a 9 per obtenir 1953125.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calculeu 2 elevat a 4 per obtenir 16.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Multipliqueu 1953125 per 16 per obtenir 31250000.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Multipliqueu 4 per 25 per obtenir 100.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

Calculeu 100 elevat a 5 per obtenir 10000000000.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

Redueix la fracció \frac{31250000}{10000000000} al màxim extraient i anul·lant 31250000.

$$\frac{1}{320}$$

Factoritzar

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0,003125$$