Resol (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7):(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) : ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Calcula

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Passos de solució

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -1 i -2 per obtenir 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 7 per obtenir 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Anul·leu 2^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Calculeu 5 elevat a 9 per obtenir 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Multipliqueu 4 per 1953125 per obtenir 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Calculeu 2 elevat a 5 per obtenir 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Calculeu 5 elevat a 32 per obtenir 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Redueix la fracció \frac{7812500}{23283064365386962890625} al màxim extraient i anul·lant 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Factoritzar

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$