Resol (4y^2z^3x^7)(2y/x)^4

$$( 4 y ^ { 2 } z ^ { 3 } x ^ { 7 } ) ( \frac { 2 y } { x } ) ^ { 4 }$$

Calcula

$$64y^{6}\left(xz\right)^{3}$$

Passos de solució

Per elevar \frac{2y}{x} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$4y^{2}z^{3}x^{7}\times \frac{\left(2y\right)^{4}}{x^{4}}$$

Expresseu 4\times \frac{\left(2y\right)^{4}}{x^{4}} com a fracció senzilla.

$$\frac{4\times \left(2y\right)^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Expandiu \left(2y\right)^{4}.

$$\frac{4\times 2^{4}y^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Calculeu 2 elevat a 4 per obtenir 16.

$$\frac{4\times 16y^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Multipliqueu 4 per 16 per obtenir 64.

$$\frac{64y^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Expresseu \frac{64y^{4}}{x^{4}}y^{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{64y^{4}y^{2}}{x^{4}}z^{3}x^{7}$$

Expresseu \frac{64y^{4}y^{2}}{x^{4}}z^{3} com a fracció senzilla.

$$\frac{64y^{4}y^{2}z^{3}}{x^{4}}x^{7}$$

Expresseu \frac{64y^{4}y^{2}z^{3}}{x^{4}}x^{7} com a fracció senzilla.

$$\frac{64y^{4}y^{2}z^{3}x^{7}}{x^{4}}$$

Anul·leu x^{4} tant al numerador com al denominador.

$$64y^{2}x^{3}z^{3}y^{4}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 4 per obtenir 6.

$$64y^{6}x^{3}z^{3}$$

Expandiu

$$64y^{6}\left(xz\right)^{3}$$

Passos de solució

Per elevar \frac{2y}{x} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$4y^{2}z^{3}x^{7}\times \frac{\left(2y\right)^{4}}{x^{4}}$$

Expresseu 4\times \frac{\left(2y\right)^{4}}{x^{4}} com a fracció senzilla.

$$\frac{4\times \left(2y\right)^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Expandiu \left(2y\right)^{4}.

$$\frac{4\times 2^{4}y^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Calculeu 2 elevat a 4 per obtenir 16.

$$\frac{4\times 16y^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Multipliqueu 4 per 16 per obtenir 64.

$$\frac{64y^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Expresseu \frac{64y^{4}}{x^{4}}y^{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{64y^{4}y^{2}}{x^{4}}z^{3}x^{7}$$

Expresseu \frac{64y^{4}y^{2}}{x^{4}}z^{3} com a fracció senzilla.

$$\frac{64y^{4}y^{2}z^{3}}{x^{4}}x^{7}$$

Expresseu \frac{64y^{4}y^{2}z^{3}}{x^{4}}x^{7} com a fracció senzilla.

$$\frac{64y^{4}y^{2}z^{3}x^{7}}{x^{4}}$$

Anul·leu x^{4} tant al numerador com al denominador.

$$64y^{2}x^{3}z^{3}y^{4}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 4 per obtenir 6.

$$64y^{6}x^{3}z^{3}$$