Resol (4x-1)*(4x+1)-(4x+1-4)^2+(4-1)+8

$$( 4 x - 1 ) \cdot ( 4 x + 1 ) - ( 4 x + 1 - 4 ) ^ { 2 } + ( 4 - 1 ) + 8$$

Calcula

$$24x+1$$

Passos de solució

Considereu \left(4x-1\right)\left(4x+1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$\left(4x\right)^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Expandiu \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$16x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Resteu 1 de 4 per obtenir -3.

$$16x^{2}-1-\left(4x-3\right)^{2}+4-1+8$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(4x-3\right)^{2}.

$$16x^{2}-1-\left(16x^{2}-24x+9\right)+4-1+8$$

Per trobar l'oposat de 16x^{2}-24x+9, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$16x^{2}-1-16x^{2}+24x-9+4-1+8$$

Combineu 16x^{2} i -16x^{2} per obtenir 0.

$$-1+24x-9+4-1+8$$

Resteu -1 de 9 per obtenir -10.

$$-10+24x+4-1+8$$

Sumeu -10 més 4 per obtenir -6.

$$-6+24x-1+8$$

Resteu -6 de 1 per obtenir -7.

$$-7+24x+8$$

Sumeu -7 més 8 per obtenir 1.

$$1+24x$$

Expandiu

$$24x+1$$

Passos de solució

Considereu \left(4x-1\right)\left(4x+1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$\left(4x\right)^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Expandiu \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$16x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Resteu 1 de 4 per obtenir -3.

$$16x^{2}-1-\left(4x-3\right)^{2}+4-1+8$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(4x-3\right)^{2}.

$$16x^{2}-1-\left(16x^{2}-24x+9\right)+4-1+8$$

Per trobar l'oposat de 16x^{2}-24x+9, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$16x^{2}-1-16x^{2}+24x-9+4-1+8$$

Combineu 16x^{2} i -16x^{2} per obtenir 0.

$$-1+24x-9+4-1+8$$

Resteu -1 de 9 per obtenir -10.

$$-10+24x+4-1+8$$

Sumeu -10 més 4 per obtenir -6.

$$-6+24x-1+8$$

Resteu -6 de 1 per obtenir -7.

$$-7+24x+8$$

Sumeu -7 més 8 per obtenir 1.

$$1+24x$$