Resol (4x^3-3x^2+7x-2)+(x^3+7x^2-4x+5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 7 x - 2 ) + ( x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 4 x + 5 )$$

Calcula

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Passos de solució

Combineu 4x^{3} i x^{3} per obtenir 5x^{3}.

$$5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5$$

Combineu -3x^{2} i 7x^{2} per obtenir 4x^{2}.

$$5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5$$

Combineu 7x i -4x per obtenir 3x.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5$$

Sumeu -2 més 5 per obtenir 3.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Diferencieu x

$$15x^{2}+8x+3$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Combineu 4x^{3} i x^{3} per obtenir 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5)$$

Combineu -3x^{2} i 7x^{2} per obtenir 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5)$$

Combineu 7x i -4x per obtenir 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5)$$

Sumeu -2 més 5 per obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x+3)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Multipliqueu 3 per 5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{0}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+3x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+8x+3\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$15x^{2}+8x+3$$