Resol (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Calcula

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Passos de solució

Combineu 4x^{3} i 7x^{3} per obtenir 11x^{3}.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

Combineu 2x^{2} i -5x^{2} per obtenir -3x^{2}.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

Combineu -11x i -9x per obtenir -20x.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Diferencieu x

$$33x^{2}-6x-20$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Combineu 4x^{3} i 7x^{3} per obtenir 11x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

Combineu 2x^{2} i -5x^{2} per obtenir -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

Combineu -11x i -9x per obtenir -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Multipliqueu 3 per 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Multipliqueu 2 per -3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$