Resol (4x^2-9)^3

$$( 4 x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 3 }$$

Expandiu

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} per desenvolupar \left(4x^{2}-9\right)^{3}.

$$64\left(x^{2}\right)^{3}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$64x^{6}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$

Calcula

$$\left(4x^{2}-9\right)^{3}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} per desenvolupar \left(4x^{2}-9\right)^{3}.

$$64\left(x^{2}\right)^{3}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$64x^{6}-432\left(x^{2}\right)^{2}+972x^{2}-729$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$64x^{6}-432x^{4}+972x^{2}-729$$